요즘 화제인 게이오초등학교 입학시험 문제

요즘 페이스북에서 화제가 된 퀴즈 문제입니다.

이 문제를 페북에 올리신 이원 씨는 "실제 게이오 초등학교 입학문제로 제한시간은 5분"이라며 "주변의 일본애 중 최단 기록은 10초"라고 밝혔습니다. 문제는 다음과 같습니다.



네 어린이가 그림과 같이 격리되어 있고 네 어린이에겐 이하의 조건이 주어졌습니다.
이 방안에는 총 네 명의 아이가 있고 검은 모자를 쓴 아이 2명, 흰 모자를 쓴 아이 2명이 있다는 걸 아이들에게 알려줬습니다.
아이들에게 자기가 어떤색의 모자를 쓰고 있는지 알려주지 않았습니다. 그리고 자기가 자신의 모자를 벗어서 색을 확인하는것은 불가능합니다.
A와 B,C,D사이에는 벽이 있어서 서로를 절대 볼 수 없습니다. 그 어떤 아이도 뒤를 돌아볼 수 없습니다.
방 밖의 통솔자가 이 조건들을 아이들에게 알려주고 자기가 쓰고있는 모자의 색을 알고있는 사람은 손을 들고 소리를내서 대답하라고 지시합니다.
그 결과 잠시 정적이 흐른 후 한 아이가 손을 들고 자신의 모자색을 맞혔습니다.
A,B,C,D 중 자기의 모자색을 맞춘 아이는 누구이며 그 이유는 뭘까요?


저는 시간은 6,7분 정도 걸려서 정답을 찾긴 했는데 그 전에 시행착오를 거쳤네요 ㅠㅠ